“刷题”须有法


在章建跃教授《数学教育随想录》中，很多的篇目提到了目前数学教学中出现的将数学教学异化为解题教学这个问题，最早的在2008年，历经十多年，这种问题不仅没有得到改善，反而愈演愈烈。当然，解题是贯穿学生学习数学整个过程的一项重要任务，会不会解题，也是衡量学生数学学习能力的重要标准。

但是学生的智力发育是有差异的，不恰当地加快教学节奏，提高学业难度，会使很多学生在学数学的起步阶段就已经掉队，早早地被贴上了差生的标签，对很多学生是不公平的；将数学教学异化为解题教学，加重了学生的学业负担和精神压力，学生越学越死，学习数学的兴趣越来越淡，熟没能生“巧”，反而生“笨”、生“厌”，对数学教学本身是不利的；学生大部分时间都在解题，严重侵占了学生必须的交往、运动、游完、读书思考和创新实践的时间，影响了学生全面素质的提高。

 

一、数学为什么要做题目?

哈儿莫斯说“数学的真正组成部分应该是问题和解，解题才是数学的心脏”；波利亚说，“掌握数学就意味着善于解题”；罗增儒说，“数学学习中发生数学的地方都无一例外地充满着数学解题活动”⋯⋯，《大纲》指出：练习的目的是使学生进一步理解和掌握数学基础知识，训练、培养和发展学生的基本技能和能力，能够及时发现和弥补教和学中的遗漏或不足，培养学生良好的学习习惯和品质。所以学数学一定需要做题，这是理解概念、加强概念联系性的需要；同时，概念的深入理解和概念间顺畅的联系通道，能使解题思路变得本质且灵活。解题的过程就是学习新知、发展智力、提高能力的过程，当然也是“学会解题”的过程。

 

二、多“刷题”就能学会解题吗？

现在很多时候课堂教学的主旋律就是解题教学，为了要能让学生完成各种教辅资料上的相应练习，不得不在新课时就上难度，就综合，学生渐渐忽视了对基本概念的理解和基础知识的训练，把数学课堂的中心转移到了解题教学上；数学作业的完成和订正占据了学生大部分的课余时间，往往订正完了老师、父母或学生自己又是去找大量相关题型进行训练，人们称之为“刷题”。“刷题”真能使学生学会解题？真能提高学生的数学成绩吗？或许对个别学生而言，是有一些效果的，通过“刺激-反应”，达到“熟能生巧”，但对更多学生而言，可能是“广种薄收”，由于模仿、记忆性学习使用过多，理解、探究性学习使用太少，“对题型、想技巧”的过程使学生没有机会经历概念的概括过程，结论的归纳过程，用概念推理的演绎过程，当他们面对新问题时，就会因对不上题型，想不起技巧而败北。至于那些与想象力、创造力相关的问题就更是一筹莫展了。“刷题”有没有用，主要还是看学生能不能在简单模仿，变式练习后去自发领悟，从而学会自觉分析，而要达到这样的华丽转身是需要建立在对基本概念的理解上，需要留给学生更多自由的空间和时间，需要学生有好的学习方法和数学思维。

 

三、怎样指导学生正确地去做题目？

重视基本概念的理解和基本知识的训练，明数学学习之道，思维之道，以道为魂，“明道”而后“优术”，教会学生在解题时要“不断回到概念去，从基本概念出发思考问题，解决问题”，要加强概念的联系性，从概念的联系中寻找解决问题的新思路；

   有深度的思维需要充分的时间，在解题完成后有反思解题过程的机会，要让学生知道反思是“解题能力”变为“数学素养”的催化剂，然后能在解完题后主动地去进行归纳和反思，使耕耘有所收获；

   分层要求，对接受能力比较强的学生，鼓励他们去做一些课外的练习，适当提升，以弥补课内训练的不足；相反，对于能力一般的同学，要减轻他们的作业负担，使他们有更多的时间去理解基本概念，去反思做过的题目。

 

“刷题”必须有法，否则就会像有些人盲目“刷步”那样，不仅没能起到强健身体的作用，反而使身体受到了伤害。全面发挥数学的育人功能，杜绝教育功利化，让数学的学习从机械的简单劳动回归高雅的智力活动，这是我们亟待解决的问题。